（x*e^x)的导数是多少

根据定义e^x的导数为：x0趋近于0时，lim(e^(x+x0)-e^x)/x0=e^xlim(e^x0-1)/x0,令e^x0-1=t,则当xo趋于零时,t也趋于零。则x0＝ln(t+1),那么lim(e^(x+x0)-e^x)/x0=e^xlim(t/ln(t+1))=e^xlim1/(ln((t+1)^（1/t）)由极限的第一准则lim（t+1）^（1/t）＝e当t趋于零时，所以lim(e^(x+x0)-e^x)/x0＝e^xlim（1/(lne)）=e^x.
上面就是为什么e^x的导数为它本身，你看看不懂的话可以问我。

利用函数求导法则[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)，很容易得到[x*e^x]'=e^x+x*e^x=(1+x)*e^x

e^x(1+x)